FUNGSI PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

A. Persamaan Kuadrat

1) Bentuk Umum Persamaan Kuadrat :

, dan a, b, c,

Dimana :

x adalah variabel persamaan kuadrat
a adalah koefisien

b adalah koefisien x

c adalah konstanta

2) Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
a. Memfaktorkan

diuraikan menjadi

b. Memakai Rumus Kuadrat atau Rumus abc


c. Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Bentuk umum persamaan kuadrat bebentuk kuadrat sempurna adalah :

dengan q > 0

3) Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai deskriminan :

a. D > 0
Kedua akar nyata dan berlainan,

b. D = 0
Kedua akar nyata dan sama,

c. D <>
Kedua akar tidak nyata (imaginer)

d. dengan
bilangan kuadrat sempurna, kedua akar rasional.
Untuk menghitung jumlah hasil kali akar-akar persamaan kuadrat , dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya.
Dari rumus dan

Dapat ditunjukkan bahwa:

Rumus-rumus Akar Persamaan Kuadrat Yang Lain:

4). Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat

Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat dengan
maka berlaku sifat-sifat berikut ini :
a. Syarat mempunyai Dua Akar Positif

b. Syarat mempunyai Dua Akar Negatif

c. Syarat mempunyai Dua Akar Berlainan Tanda


d. Syarat mempunyai Dua Akar Berlawanan


e. Syarat mempunyai kedua akar berkebalikan


5). Menyusun Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah :