Sabtu, 28 Maret 2009

LOGIKA MATEMATIKA

A. Pernyataan

Yang dimaksud dengan kalimat atau pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Ada dua jenis kalimat matematika, yaitu :

Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.

Contoh :

a) 3 x 4 = 12 (pernyataan tertutup yang benar)

b) 3 + 4 = 12 (pernyataan tertutup yang salah)

Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.

Contoh :

a : Ada daun yang berwarna hijau

b : Gula putih rasanya manis


B. Ingkaran Pernyataan

Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa ...” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.

Contoh :

Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.

Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.


Tabel kebenaran dari ingkaran


C. Pernyataan Majemuk

(i) Konjungsi

Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan



(ii) Disjungsi

Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dengan .



(iii) Implikasi

Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan
.




(iv) Biimplikasi

Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan .


D. Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk




E. Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.




26 komentar:

  1. sangat berguna bagi saya yang bersekolah di daerah..

    terima kasih..

    BalasHapus
  2. Budhi Dhiya Rahayu19 Januari 2011 00.05

    Sangat Bagus Kawan :)

    BalasHapus
  3. sangat membantu.. terima kasih.

    BalasHapus
  4. terimakasih aras informasinya memudahkan saya untuk belajar

    BalasHapus
  5. makasih ya moga matematika un mudah

    BalasHapus
  6. mantep gan, ditunggu kunjungan baliknya ya :)

    BalasHapus
  7. Sangat berguna, terima kasih :)

    BalasHapus
  8. Siip Gan ... Makasih Banyak .. Sangat Membantu Saya Sob Soalnya Besok Mau Ujian Kenaikan Kelas ...

    pelajaran Yang Satu ini Gak Ada Di Catatan Saya :) Hihihi

    BalasHapus
  9. terima kasih tas uraian yang disajikan

    BalasHapus
  10. Thank you gan untuk bagi2 ilmunya :D

    BalasHapus
  11. Perbaiki beberapa kesalahan ejaan pada tulisan Anda. Terima kasih.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sriwahjuni Hadikusumo8 Oktober 2013 21.12

      Benar sekali, saya juga melihat beberapa kesalahan ejaan. Hati-hati dalam menulis, karena bahasa dapat membentuk kecenderungan. Bahasa yang salah (contoh: kadaluarsa, komplit, rinci, contek, dll) malah lebih sering digunakan daripada bahasa yang benar (contoh: kedaluwarsa, komplet, perinci, sontek,dll). Mohon pengertian dan kesediannya untuk menerima kesalahan dan memperbaikinya, sehingga Anda dapat berbuat baik bagi sesama. Terima kasih.

      Salam,

      Sriwahjuni Hadikusumo

      Hapus
    2. Penulis blog ini sepertinya tidak mudah mengakui kelemahannya dan tetap saja tidak memedulikan komentar Ibu Sriwahjuni. Keberhasilan akan tercapai jika kita mengakui kesalahan kita terlebih dahulu.

      Hapus
  12. terimakasih banyak atas postingannya :)

    BalasHapus
  13. Penulis mungkin sedang sangat sibuk, sehingga beliau tidak sempat menanggapi komentar Ibu Sriwahjuni. Mohon jangan berprasangka dulu. Terimakasih.

    BalasHapus
  14. terimakasi atas rumus nya ya

    BalasHapus
  15. Terima Kasih Banyak Atas Ilmunya . Sangat Bermanfaat

    BalasHapus
  16. keren, tapi ada pertanyaan nh, itu benarkahyang point ekuivalen nomor 4?

    BalasHapus
  17. Sriwahjuni Hadikusumo10 Februari 2015 12.50

    Menanggapi komentar saya pada Oktober 2013 yang sampai sekarang belum ditanggapi dan pernyataan Anonim yang mengatakan bahwa mungkin Herna Kuncoro sedang sibuk, ditambah pernyataan Eza Gionino yang saya kira tidak dipikirkan dengan matang, saya akan menegaskan beberapa hal:

    1. Kalau benar Herna Kuncoro berniat untuk mengubah kesalahan ejaan yang beliau lakukan, apakah mungkin beliau sibuk selama satu setengah tahun (terhitung dari Oktober 2013) dan tidak sempat untuk melakukan koreksi yang hanya memakan waktu paling tidak 10 menit?

    2. Kami (saya dan dua orang Anonim) tidak bawel, Eza. Kami hanya ingin bahasa Indonesia yang baik dan benar menjadi budaya di seluruh Indonesia oleh orang-orang dari semua kalangan, termasuk pelajar khususnya. Jika sumber materi yang diperoleh seorang pelajar mengandung ejaan maupun struktur bahasa yang salah, ia kemungkinan akan meniru kesalahan tersebut. Ini jelas terlihat dari penggunaan kata 'selebritas'. Banyak orang menyangka bahwa penulisan yang benar adalah 'selebriti' atau 'selebritis' dengan alasan "kan di TV tulisannya begitu". Semoga ini bisa menjadi bahan perenungan kita semua.

    Salam.

    BalasHapus
  18. Maaf Ibu Sriwahjuni. Saya sudah tidak aktif menggunakan blog ini. Saya menyadari kesalahan saya dan bertekad untuk mempelajari bahasa Indonesia yang baik dan benar. :)

    BalasHapus