Selasa, 26 Januari 2010

FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS

1.1 Relasi
Misal A dan B adalah himpunan. Jika anggota A dikaitkan dengan anggota B berdasarkan suatu hubungan tertentu maka akan terdapat suatu relasi A dan B. Relasi tersebut dapat dinyatakan dengan R : A B

Contoh
A = { 1, 2, 3, 4 } dan = { 1, 2, …. 6 }

Misal relasi dari A ke B adalah searah dari, maka relasi tersebut dapat digambarkan seperti digambarkan diagram disamping.


1.2
Fungsi atau Pemetaan
Suatu relasi dari A ke B yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota kecil. Misalnya f adalah fungsi dari A ke B, fungsi ini ditulis dengan f : A
B. Dalam hal ini A disebut Domain ( daerah asal dan B disebut Kodomain (daerah kawan).
Jika f memetakan
maka dapat dinyatakan bahwa y adalah peta dari x dan hal ini dapat dituliskan dengan f : xy atau y = f (x). Himpunan yang merupakan peta dari disebut range atau daerah hasil.




1.3 Komposisi Fungsi
Penggabungan operasi dan fungsi secara berurutan akan menghasilkan sebuah fungsi baru. Penggabungan tersebut disebut komposisi fungsi dan hasilnya disebut fungsi komposisi. Perhatikan diagram berikut!



Pada diagram
di atas fungsi f di komposisikan sebagai fungsi g yang mengahasilkan fungsi h . h adalah fungsi komposisi dari t dan g dinotasikan dengan




1.4 Invers Fungsi
Misal fungsi f : A B maka invers fungsi f dinyatakan dengan Jika y = f (x) maka

Contoh :
Tentukan invers fungsi
a. f (x) = 2 x + 6
misalnya :
y = 2x +6
2x = y-6
Dengan demikian :

Cara lain :



1.5 Invers fungsi Komposisi
Misal fungsi f : A B dan g : B C. Jika h adalah fungsi komposisi dari f atau g . dengan maka invers fungsi fungsi h adalah dengan jadi jika maka .

18 komentar:

  1. bro..thanks yaa .
    ada rumus fungsi invers, soal'a ada tugas skolah nih. nyari dari tadi susah nemunya.
    akhirnya nemu juga

    BalasHapus
  2. terima kasih sekali..
    krn sy lupa cara mencari invers fungsi kuadrat...

    BalasHapus
  3. Thanks bro..... karena telah menyediakan bahan seperti ini... Jadi ingat lagi gimana itung invers fungsi kuadrat.... ahhahaha

    BalasHapus
  4. Assalaamualaikum,
    sukron katsiron!!!
    sngat brmnfaat skalii bwat qta"
    wassalaam

    BalasHapus
  5. Anda memang T.O.P
    Nomor 1
    sangat bagus dan membantu :)

    BalasHapus
  6. Tetep aja gw gx ngerti! Gw gx sk matematika! IyuUu! Mending jg bhs ingGrz! Mtk mh bkin pusing

    BalasHapus
  7. makasih om berguna bgt share ilmunya :)

    BalasHapus
  8. maaf om,ada ga rumus yang lebih mudah dipahami ?

    BalasHapus
  9. Kesamaan fungsi itu apa?

    BalasHapus
  10. bro makasih ya! lagi ada tugas sekolah ni muah

    BalasHapus
  11. makasih broo ..
    blog nya sangat berguna

    BalasHapus
  12. wow... keren sekali, aku sangat suka sekali bab ini !

    BalasHapus
  13. kalau misalnya ada soal yang disuruh menentukan (f invers o g invers o h invers ) bagaimana?

    BalasHapus
  14. rumus relasi dan pemetaan apa om.

    BalasHapus
  15. Thanks ya, aku jadi makin ngerti pelajaran tentang invers..

    BalasHapus