Selasa, 19 Januari 2010

SUKU BANYAK

A. Suku Banyak (Polinom)

Bentuk Umum :

dimana :
adalah konstanta , n bilangan cacah.
Pangkat tertinggi x menyatakan derajat suku banyak.
Contoh :

B. Menghitung Suku Banyak/Nilai Suku Banyak

Misal :


Cara Menghitung :
1. Dengan Substitusi
Jika , maka nilai suku banyak tersebut x = -1 atau f (-1) .


2. Dengan pembagian sistem horner
Jika adalah suku banyak, maka f (h) diperoleh dengan cara berikut :


C. Pembagian Suku Banyak

Secara matematis dapat ditulis :




* Jika pembaginya fungsi linier, maka hasil bagi dan sisanya dapat dicari dengan cara metode pembagian sintetis Horner
* Jika pembaginya bukan linier dan tidak dapat diuraikan maka digunakan metode identitas.

Contoh:
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak: dengan x -1 dengan menggunakan metode sintesis Horner!
Jawab :
Pembagian adalah (x-1), berarti k = 1
Kita gunakan metode sintetik berikut:

Dari bagan diatas terlihat bahwa hasil bagi adalah (x-1) dan sisa 40

D. Teorema Sisa

1. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x – a ) maka sisanya = f ( a )

2. Suatu suku banyak f( x ) jika dibagi ( x + a) maka sisanya f (-a)

3. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi (ax – b) maka sisanya =

4. Suatu suku banyak f ( x ) habis dibagi (x – a) maka f (a) = 0


E. Teorema Faktor

1. Jika pada suku banyak f (x) berlaku f (a) = 0 dan f (b) = 0 maka f (c) = 0 maka f (x) habis dibagi

(x – a)(x – b)(x – c).

2. Jika (x – a) adalah faktor dari f (x) maka x = a adalah akar dari f (x).

3. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b) maka sisanya :

4. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b)(x – c) maka sisanya :











4 komentar:

  1. bro yang anda masukin itu rumus umum yang sudah banyak di bahas di buku panduan. coba gimana kalo anda bhs yang bentuknya aneh misalnya x1^3+x2^3+x3^3 dan masih banyak lagi model aneh yang biasanya dikeluarkan oleh guru sekolah unggulan. model seperti ini hampir gak pernah dibahas oleh buku manapun.

    BalasHapus
  2. Makasih banyak udah di share gan

    BalasHapus