Rabu, 03 Februari 2010

EKSPONEN

1. Pengertian Eksponen
Bentuk an (baca : a pangkat n) disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Jika n adalah bilangan bulat positif, maka :

Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini :
Misalkan
dan m,n adalah bilangan positif, maka:




Contoh:
Ubahlah bentuk ini dalam bentuk pangkat positif :
Jawab:



2. Fungsi Eksponen dan Grafiknya
Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > 0 dan Jika a > 0 dan , maka disebut fungsi eksponen mempunyai sifat-sifat :

(i) Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)

(ii) Mempunyai asimtot datar y = 0 (sumbu x )

(iii) Monoton naik untuk a > 1

(iv) Monoton turun untuk 0 <>


Grafik fungsi eksponen y = ax

(i) y = ax : a > 1



(i) y = ax 0 <>



Contoh:
Buatlah grafik dari
y = 2x!
Jawab:
Buatlah tabel yang menunjukkan hubungan antara x dan y = f (x) = 2x . Dalam hal ini pilih nilai x sehingga y mudah ditentukan.



3. Persamaan fungsi Eksponen
Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya adalah:


- F ( x ) = 1

- Untuk f(x) 0 dan f(x) 1, maka f(x) = g(x)

- f ( x ) = -1 asalkan f (x) dan g (x) sama-sama genap atau sama-sama ganjil,

- f ( x ) = 0 asalkan f ( x ) > 0 dan g ( x ) > 0



Contoh :
Tentukan nilai x supaya
Jawab:

4. Pertidaksamaan Eksponen

1. f ( x ) > g ( x ), 0 > 1

2. f ( x ) <>

Contoh:

Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan adalah....
Jawab:

Jadi HP = { x | x > 2 }


11 komentar:

  1. Terima kasih atas informasinya (Y)

    BalasHapus
  2. yg paling atas yakin jawabannya? bls.

    BalasHapus
  3. terima kasih. dapat pencerahan buat jwb soal nih

    BalasHapus
  4. Arfin Kurniadita : itu yang atas maksudnya 3 pangkat 1 mungkin ^.^

    BalasHapus
  5. kalo aturan dalam per pangkatannya gimana rumusnya mas?
    Misal Berapakah Hasil \|"a" x \|"b"= ... ? (dibaca : Akar A dikali Akar B) dan contoh yg lainnya?

    BalasHapus
  6. saya mau nanya klo 2 pangkat n - 2 pangkat n-1=192,n=?.please jawab

    BalasHapus
  7. Yay tugas hari raya (THR) gue jadi mudah berkat ini :v thanks, salam matematika lovers

    BalasHapus
  8. Phina Shawol26 Juli 2014 21.23

    thank's untk smuax brguna bnget untuk tgas matematika yg numpuk.....

    BalasHapus