Selasa, 02 Februari 2010

MATRIKS

1. Matriks
Matriks adalah kumpulan bilangan atau unsur yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut disebut elemen-elemen atau komponen-komponen matriks. Nama sebuah matriks dinyatakan dengan huruf kapital. Banyak baris x banyak suatu kolom dari suatu matriks disebut ordo matriks.
Secara umum matriks dapat ditulis dengan :


Dalam hal ini aij disebut elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j.

2. Beberapa Jenis Matriks

(i) Matriks Nol (0)

Adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol.

Adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol.

(ii) Matriks bujur sangkar

Adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya.


(iii) Matriks Bujur sangkar
Adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya.

(iv) Matriks Diagonal
Adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen diluar elemen diagonal utama bernilai nol.

(v) Matriks Identitas
Adalah matriks skalar yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai satu.


(vi) Matriks Segitiga Atas
Adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen dibawah diagonal utamanya bernilai nol.

(vii) Matriks Segitiga Bawah
Adalah Matriks bujur sangkar yang elemen-elemen diatas diagonal utamanya bernilai nol.


3. Operasi Matriks
  1. Penjumlahan atau pengurangan matriks

Matriks A dan B dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika ordo A = ordo B


b. Perkalian Matriks dengan Skalar
Jika Skalar dikalikan dengan matriks, maka akan diperoleh sebuah matriks yang elemen- elemennya merupakan perkalian skalar tersebut dengan setiap elemen matriks.


Sifat-sifat:


c. Perkalian Dua Matriks
Dua matriks
A dan B dapat dikalikan bila banyak kolom matriks pertama (kiri) sama dengan banyak baris matriks kedua (kanan).
Jika diketahui Matriks Amxn dan Bnxk maka :



4. Transpos Matriks
Transpos dari suatu matriks merupakan pengubahan baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Tranpos dari matriks A dinotasikan dengan AT atau At.


Sifat : (AT) T = A

5. Determinan Matriks
Matriks yang mempunyai determinan hanyalah matriks bujur sangkar (banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom).



Sifat-sifat determinan matriks:



6. Invers matriks
Bila
maka invers dari A adalah :

Syarat ad-bc 0

Contoh :

Jawab:

Sifat-sifat :




Referensi :
LKS SMU KELAS XII
Herny Novianti

48 komentar:

  1. hieyh tanpa guru nyata agak sulit di realisasikan

    BalasHapus
    Balasan
    1. tergantung orang nya juga sihh mba....

      Hapus
  2. bingung invers . ><

    BalasHapus
  3. bisa minta tolong kasi tau rumus perkalian matriks dengan ordo 3x3 n 4x4 ga ??

    ty!

    BalasHapus
    Balasan
    1. makanya belajar coy wkwkwkwkw

      Hapus
    2. belajar itu apa sebetulnya esensinya?

      Hapus
    3. 3x3 dan 4x4 itu tidak bisa diselesaikan

      Hapus
  4. misalnya untuk invers 3x3 rumusnya gmna????

    BalasHapus
  5. lumayan buat tambahan
    koleksi rumus2nya
    thanks.....salam kenal

    BalasHapus
  6. Balasan
    1. gampang, gw ja sekali liat langsung ngerti, kalian aja yang otaknya kurang (goblok) makanya ga ngerti2. :D

      Hapus
    2. Ni orang pada kg ngarti . kalo udh cinte matematika pasti paham

      Hapus
  7. seng gak mudeng goblok

    BalasHapus
  8. duh gimana nih koq rumus adjoin matriks kagak ad..?!

    BalasHapus
  9. cupu dasar banget

    BalasHapus
  10. ga ada yang lebih susah?

    BalasHapus
  11. aku mau tanya Det A itu apa yah di matrik invers???
    tolong di jawab :)

    BalasHapus
  12. rumus inversnya salah,,

    BalasHapus
  13. tasya,,, determinan itu,, {a.d-b-c}dari metriks ordo 2.2

    BalasHapus
  14. Rumus mudah asalkan anda suka matematika :D

    BalasHapus
  15. rumus buat perkalian matriks persegi berordo 3 apa yah ?

    BalasHapus
  16. mumetin itu mah..

    BalasHapus
  17. waduh kayanya salah dalam nulis hurupnya gan...massa dari (c) langsung k nomer (4) gan...punten

    BalasHapus
  18. kalo menentukan invers dari matriks yg ordonya 3x3 gmn yah... makasih

    BalasHapus
  19. puguh bae lieur.,,teuing ah..

    BalasHapus
  20. Thanks atas informasi rumus perhitungan Matriksnya. Tolong disajikan dalam bentuk tabel donk rumus matriks dalam perhitungan Ekonomi

    BalasHapus
  21. thanks brow ..

    tapi contoh perkalain dua matriksnya gimana ya??

    dah lupa nih?? search google ndak ketemu2

    thanks for replay

    BalasHapus
  22. ada yang lebih sulit ga yayah ????

    BalasHapus
    Balasan
    1. mukak lo itu sulit di jelasin hahah ---______---

      Hapus
  23. kalau negative x negative=....?
    negative x positive=....?
    positive x positive=....?
    positive x negative=....?

    tolong dijawab bagi yg bisa....

    BalasHapus
    Balasan
    1. susah lah kalo mau jelasinnya tolol -______-

      Hapus
  24. Nomer 5 salah(kurang tulis) tuh

    BalasHapus
    Balasan
    1. hallah, sok tau kamu nyet! *gokk

      Hapus
  25. matriks sarap!!!!!!! masa kelas 1 sma udah belajar -___- kurikulum 2013 gak bener nihh

    BalasHapus
  26. thx yaa... sangat membantu..

    BalasHapus
  27. ini yang banyak, komentarnya ...bukan rumusnya,,,

    BalasHapus
  28. kyapa matematika itu susah .? pe banyak skali rumus. apa lagi ini matriks so bkeng saki kapala doee.....!!!!!!

    BalasHapus
  29. Terimakasih berkat postingannya, sangat membantu saya. Ditunggu posting - posting bermanfaat lainnya

    BalasHapus
  30. lumayan membantu gan

    BalasHapus
  31. Parah ni yg komen komen ga jelas. Org krg kerjaan plus tambah tambah dosa aj

    BalasHapus