Senin, 01 Februari 2010

INTEGRAL


1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)

Jika maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x) dan disebut anti turunan

(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi . Sebaliknya, jika

karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu

mempunyai suku konstanta sembarang.


1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu


1.3 Definisi Integral Tentu

Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama


panjang, yaitu . Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan

sebagai berikut:

Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika

maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan

rumus :


1.4 Rumus-rumus Integral tentu



dengan k sebagai konstanta sembarang.



1.5 Integral Parsial
Prinsip dasar integral parsial :
  1. Salah satunya dimisalkan U
  2. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv

Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut :


1.1 Beberapa Aplikasi dari Integral

a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x





b. Menghitung luas diantara dua buah kurva

c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat











47 komentar:

  1. pak,klo kaya gini ngitungnya gimana
    8 ∫ ̃ λe^-λ/x
    Dimana λ = 1/5

    BalasHapus
  2. wahhhh.,.,,
    kasih contoh soal donk,..,.,,.,.
    percuma kalo yang dikasih cuma rumus doank,.,.,

    BalasHapus
    Balasan
    1. ehm... bener banget tuh

      Hapus
  3. mksih ya pak....
    ne mbntu bngt.

    BalasHapus
  4. gimana kalo ditambah soal dan pembahasanya..ttg integral yang lbh mendalam...mksh pak herna

    BalasHapus
  5. makasih atas ilimunya ya ...
    moga bisa bermanfaat

    BalasHapus
  6. i like it....

    its help me in my home work...

    BalasHapus
  7. makasi atas shar ilmunya
    gara2 belajar matematika teknik disuruh ngerangkum rumus turunan dan integral padahal semester 2 dan 4 udan dapat kalkulus

    BalasHapus
  8. walah wes di ke'i rumus ora matur nuwun malah ngenyang jaluk seng ora ora ...

    BalasHapus
  9. # anonim
    walah wes di ke'i rumus ora matur nuwun malah ngenyang jaluk seng ora ora ...

    BalasHapus
  10. makasih rumus rumusnya

    BalasHapus
  11. pak gimana definisinya integrak tertentu dan tak tentu...

    BalasHapus
  12. Trim's Pak sangat membantu ku memahami integral..

    BalasHapus
  13. pak dikasih soal sm pembahasannya jg pak..

    BalasHapus
  14. wah wah...bagus...tpi klo da mhon dngn cara pembuktian rumus tersebut. . . .

    BalasHapus
  15. makasih rumusnya pak.. berguna untuk saya

    BalasHapus
  16. integral dari sec X = tan X ?

    BalasHapus
  17. wah mirip pelajaran di sekolah ya, hahaha saya jadi inget guru saya, makasih ya rumusnya

    BalasHapus
  18. dag lengkap yng subtitusi.o dag katig

    BalasHapus
  19. Terima kasih banyak info nya.... :)

    BalasHapus
  20. semua dah ada di buku ini...

    BalasHapus
  21. klw dputarnya mngelilingi smbu slain sb x dn sb y bgmn??

    BalasHapus
    Balasan
    1. jelas gak akan ada soal seperti itu.

      Hapus
  22. Ini bermanfaat bg saya, izin copy, Tks

    BalasHapus
  23. Catatannya lengkap, bagus sekali

    BalasHapus
  24. integral dari 1/(x^2+1)gimana?

    BalasHapus
  25. CUKUP MEMBANTU

    BalasHapus
  26. rumus integral dr ini apa??
    [f(x)g(x)]

    BalasHapus
  27. saya mau tanya kalo ∫ ̃x(x2+2)dx ? gimana lanjutannya bantu saya ya.

    BalasHapus
  28. F1 (x) = 12x (kuadrat) + 4x-8 dan f (1) = -3
    tentukan f(x)

    cara ngrjainya gmna mas tuhh????
    tolongg yahh

    BalasHapus
    Balasan
    1. fitria darmilia putri2 Agustus 2013 19.53

      12x2(kuadrat) + 4x - 8
      12/3x pangkat 3 +4/2x pangkat 2 - 8x + C
      4x pangkat 3 + 2x kuadrat - 8x + C
      f(1)= - 3 => 4x pangkat 3 + 2x kuadrat - 8x + C
      4(1) pangkat 3 + 2(1) kuadrat - 8(1) + C
      4+2=8+C = - 3
      - 2 + C = - 3
      C = - 1

      f(x) = 4x pangkat 3 + 2x kuadrat - 8x - 1

      Hapus
  29. c
    X -1
    F--------- dx
    X (kuadrat)


    cara ngerjainya gmana kacx niii?????

    BalasHapus
  30. pusing ngelihat angka...!!!!

    BalasHapus
  31. nanti kalo ada peer boleh nanya kan?

    BalasHapus
  32. pak di jawab cpet yo, bsok pagi saya kumpul ne

    soalnya

    X pangkat 6 dikurang X dikurang 1
    hasik dari penurunannya brapa pak,

    BalasHapus
  33. mengapa tabelaris logaritma di kalikan positif negatif ?

    BalasHapus